Formule fondamentale de la probabilité conditionnelle qui permet de mettre à jour une croyance initiale (prior) à la lumière de nouvelles données (likelihood) pour obtenir une croyance révisée (posterior) : P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B). En ML, le théorème de Bayes est la fondation des approches bayésiennes : le prior encode les connaissances a priori sur les paramètres, le likelihood mesure la compatibilité des données avec ces paramètres, et le posterior est la distribution des paramètres après observation des données. Application classique : diagnostic médical. P(maladie|test+) = P(test+|maladie) × P(maladie) / P(test+). Si la maladie est rare (prior faible), même un test très spécifique donne un posterior surprenamment bas — l'intuition humaine échoue souvent ici. Le classificateur Naive Bayes en ML est une application directe du théorème.